Analiticka hemija (Proizvod rastvorljivosti)

MikiLiki's picture

 

1. Talozenje mangan(II)-jona iz rastvora se izvodi vodonik-sulfidom koncentracije 0.1 mol/l. Pri kojoj prednosti pH u rastvoru ostaje sto puta manje mangan(II)-jona nego na pH=5? ( P(MnS)= 5.1*10^-15)

(K(H2S)= 6.84*10^-23) Resenje  pH=6

2.  Izracunati vrednost pH zasicenog rastvora srebro-karbonata. (P(Ag2CO3)=8.1*10^-12 , K1(H2CO3)=  4.5*10^-7  K2(HCO3-)=4.8*10^-11) Resenje pH=10.16

Bio bih veoma zahvalan na odgovoru.

Predrag Milosevic's picture

Zadatak 2.

Ovde imamo slucaj da slabo rastvorena so Ag2CO3 generise nesto CO3-- iona koji reaguju sa vodom stvarajuci prvo HCO3- i mnogo manje H2CO3 i to naravno povecava broj OH- iona, drugim recima, menja pH rastvora.

Da vidimo kako da izracunamo prvo kolicinu CO3-- iona na osnovu proizvoda rastvorljivosti. Oznacicemo koncentraciju CO3-- sa X, a koncentracija rasvorenih Ag+ iona ce biti duplo veca, znaci 2X...jer reakcija ide Ag2CO3 ----> 2Ag+   +   CO3--

pa je izraz za proizvod rastvorljivosti:

P(Ag2CO3) = [Ag]2 * [CO3--] = [2X]2 * [X]

resimo to po X, ja sam izracunao X=1.26514 * 10-4  to je koncentracija CO3-- iona 

sta se dogadja sa tim CO3-- ionima...sledi reakcija

CO3-- + H2O ----->  HCO3-   +  OH-

i Kb = [HCO3-] * [OH-]  /   [CO3--]

Ovo je najvazniji stupanj u generisanju OH- iona i onaj drugi deo bi mogli da zanemarimo kada HCO3-- sada ponovo reaguje sa vodom i gradi jos OH- iona i H2CO3 (pogledajmo veliku razliku izmedju K1 i K2),

kako je Kb = Kw / Ka...to ispada da je 

Kb = 10-14 / 4.8 * 10-11 = 2.08333 * 10-4

Dalje ide  Kb = 2.08333 * 10-4  =  [X]*[X] / 1.26514 * 10-4

za X ja sam izracunao  X = 1.62348 * 10-4   i to je koncentracija [OH-] iona

sad izracunamo pOH = -log[OH-]

pOH = 3.78955

pa je pH = 14 - pOH

pH = 10.21 (sto je priblizno resenju)

U ovom racunu moguca je greska zbog pretpostavke da pocetna koncentracija CO3-- iona nije umanjena za X (a jeste) da bi izbegli kvadratnu jednacinu, a ako bi to "popravili" tada bi imali

Kb = 2.08333 * 10-4 = [X]*[X] / ( 1.26514 * 10-4  - X)

kad resimo tu kvadratnu jednacinu , resenje za X = 8.873 * 10-5

pa je pOH = 4.0519 i pH=9.95

 

Predrag Milosevic's picture

U hemiji cesto se rade samo aproksimacije jer detaljan racun moze biti krajnje naporan i komplikovan.

U ovom zadatku 2...mi pokusavamo da izracunamo koncentraciju OH- iona, a njih ima u rastvoru i bez Ag2CO3, ....dalje... sam karbonat ima dve reakcije...i osim toga karbonata nema mnogo uopste...onoliko koliko dozvoli proizvod rastvorljivosti...

Predrag Milosevic's picture

Zadatak 1.

U ovom zadatku imamo reakciju izmedju Mn++ iona i S--  znaci, talozenje MnS i tu vidimo da reakcija ide 1 na 1.

Mozemo zamisliti da imamo u visku Mn2+ iona i koliko dodamo S2- iona toliko cemo dobiti MnS. E sad, da obratimo paznju sta to generise S-- ione...to je naravno, H2S.

H2S  -----> 2H+   + S--

u stvari discoijacija ide u dva stepena ali kombinovano to je ono sto nama treba i imamo i datu vrednost za Ka,

 

Ka = 6.8 * 10^(-23)

takodje data je i vrednost za [H+] ...naime receno je da je u pocetku pH =5 sto ce reci [H+] = 10^(-5)

H2S vrednost takodje imamo  = 0.1 mol/dm3

to nam omogucava sad da izracunamo vrednost za [S--]

Ka = [H+]^(2)*[S--] / [H2S]

6.84 * 10^(-23) = [10^(-5)] * [S--] / 0.1

[S--] = 6.84* 10^(-14)

i sada taj S-- uradi svoj deo posla...tj istalozi koliko moze MnS

a onda imamo uslov iz zadatka da istalozimo 100 x vise Mn nego sto vec jesmo...drugim recima da Mn ++  iona ima 100 x manje u rastvoru...a to znaci da treba da imamo 100 x vise S-- za taj novi posao...

dobro ...znaci sad [S--] treba da bude 6.84 * 10^(-12) jer .....to je 100 x vise od 6.84 * 10^(-14).

Sad tu novu vrednost za [S--] ubacimo u izraz za Ka...tako da nam je sad [H+] nepoznat...

6.84 * 10^(-23) = [H+]^(2) * [6.84 * 10^(-12)] /0.1

ja sam dobio da je {H+] = 10^(-6) ...to znaci da je pH=6 i to je odgovor

 

MikiLiki's picture

Hvala Vam puno na odgovoru!

Hteo bih da postavim jos par zadataka, naravno ako to nije problem.

Predrag Milosevic's picture

Ne, nije problem...ponekad su zadaci prilicno nezgodni pa moram dobro da razmislim...ali nadam se da ce se naci neko resenje...

MikiLiki's picture

Hvala Vam jos jednom!

MikiLiki's picture

1.  U 35ml rastvora koji sadrzi hloridne jone, koncentracije 0,0190 mol/l, i tragove hromatnog jona, dodaje se u kapima rastvor srebro-nitrata, koncentracije 0,0999 mol/l. Ako se posle dodatka 9,05ml rastvora srebro-nitrata zapaza pojava taloga crvene boje, koja je bila pocetna koncentracija hromata u rastvoru? (pP(Ag2CrO4)=11.05) Resenje 3,02*10^-7 mol/l

2. U 25 ml rastvora koji sadrzi hloridne jone, koncentracije 0,0160 mol/l, i tragove hromatnog jona, dodaje se u kapima rastvor srebro-nitrata, koncentracije 0,1022 mol/l. Koliko mililitara rastvora srebro-nitrata je potrebno dodati da se zapazi pojava taloga crvene boje, ako je pocetna koncentracija hromata u rastvoru bila 1,58*10^-4 mol/l/ (pP(Ag2CrO4)=11.05) Resenje 3,98 ml

3.  Ako se pomesa 25ml rastvora gvozdje(III)-hlorida koncentracije 2.5*10^-3 mol/l i 25ml rastvora amonijaka koncentracije 10^-2 mol/l , koliko ce iznositi vrednost pH rastvora posle talozenja gvozdje(III)-hidroksida? (K (NH3)= 1.8*10^-5) Resenje 9,82

4. Koja zapremina vode je potrebna za ispiranje 0,2501g barijum-sulfata, uz uslov da gubitak taloga ne bude veci od 1%? (P (BaSO4)=1,1*10^-10) Resenje 1.02 l

 

 

Predrag Milosevic's picture

Zadatak 4.

U ovom zadatku vidimo na osnovu proizvoda rastvorljivosti BaSO4 da je u jednom litru vode ili 1dm3 moguce rastvoriti "malu" kolicinu BaSO4. Da vidimo koja je to kolicina...oznacicemo je sa X (u molovima).

P = [Ba++][SO4--] = [X]*[X] = 1.1 * 110^(-10)

resimo to po X (kvadratni koren) ...i ja sam dobio 1.0488*10^(-5) mol/dm3

Kao je reakcija rastvaranja BaSO4

BaSO4 -----> Ba2+   +   SO4--

to znaci da je moguce rastvoriti u jednom litru "ciste" vode "samo" 1.0488*10^(-5) molova BaSO4....svaki visak preko toga bi bio talog cvrstog BaSO4.

Sad da vidimo koliko mi tog BaSO4 treba da "isperomo"...pretvoricemo grame u molove da nam bude lakse na kraju da rezonujemo jer znamo koliko molova mozemo da rastvorimo u 1 litru vode.

0.2501 g BaSO4 je 0.001071642 molova BaSO4 (molarna masa za BaSO4 je 233.38g)

E, sad koliko bi to bilo 1% od toga koji ce da "idu" u rastvor...pa naravno 100 puta manje...0.000010716 molova BaSO4

Sad mozemo da napravimo proporciju

1.0488*10^(-5) molova BaSO4 se rastvara u 1 litru vode

1.0716*10(-5) molova BaSO4 se rastvara u X litara vode

X = 1.0716 *10^(-5) / 1.0488 * 10^(-5)  = 1.02 l

 

 

Predrag Milosevic's picture

Zadatak 3.

Znaci u ovom zadatku imamo reakciju izmedju talozenja Fe(OH)3..

FeCl3   +  3NH4OH ------>  Fe(OH)3  +  3NH4Cl

Prvo sto zapazamo da ce finalna zapremina biti 50cm3 (pomesali smo 25cm3 i 25cm3).

Drugo, nece se potrositi sav NH4OH na gradjenje Fe(OH)3, znaci bice ga u visku i taj visak ce uticati na pH. Da vidimo sada koliko je ostalo NH4OH...

Broj molova FeCl3 u reakciji je 25cm4 * 0.0025/1000 = 0.0000625 mola i da to sve istalozimo trebacemo 3 puta vise NH4OH...znaci 3*0.0000625 = 0.0001875 mola NH4OH

U pocetku smo imali 25cm3 *0.01/1000 = 0.00025 mola NH4OH i potrosili smo 0.0001875 mola na talozenje Fe(OH)3...tako da je ostalo 0.0000625 mola NH4OH viska. Naravno, sve se to nalazi u 50cm3....i sad treba da vidimo koliko bi to bilo kada se svede na 1000cm3...znaci da vidimo koncentraviju u mol/dm3 jer to nam treba za dalje racunanje.

Koncentracija NH4OH ce biti 0.0000625 *1000/50 = 0.00125 mol/dm3

Da vidimo sada izraz za Kb

Kb = [NH4+][OH-]/[NH4OH]

ovde [NH4OH] imamo 0.00125mol/dm3

[OH] oznacimo sa X

[NH4+] bi trebalo da bude X kao i [OH] ali u rastvoru imamo mnogo vecu kolicinu [NH4+] iona koji poticu od NH4Cl..znaci da vidimo sada koliko smo napravili NH4Cl u reakciji ...

0.0000625 mola FeCl3 ce na kraju dati 3*0.0000625 mola NH4Cl = 0.0001875 mola...znaci to je u 50cm3, au 1000cm3 ce biti 0.0001875*1000/50 = 0.00375 mol/dm3 NH4Cl...drugim recima to je nasa koncentracija [NH4+} iona...sad to uvrstimo u izraz za Kb

Kb = 1.8 * 10^(-5) = [0.00375] * [OH-] / 0.00125 

resimo to za [OH]...ja sam dobio [OH-] = 6*10^(-6)

pa je pOH = 5.22

pH=14- 5.22 = 8.48

rezultat moze donekle da se "popravi" ako dodamo jos OH- iona kojih inace ima u vodi...tad bi koncentracija [OH] bila 6.1*10^(-6)...pa je pOH = 5.21...tj pH = 8.8

Racun bi mogao jos da se popravi ako odustanemo od aproksimacija...ali bi morali da resimo kvadratnu jednacinu....

prvo koncentracija [NH4OH]u izrazu za Kb bi morala da se umanji za X

drugo koncentracija [NH4+] iona nije samo od NH4Cl nego i od NH4OH...znaci treba povecati za X...i tad dobijemo ovaj oblik:

Kb = 1.8*10^(-5) = [0.00375 +X][X] / [0.00125 -X]

resimo tu kvadratnu jednacinu..ja sam dobio za X= 5.242*10^(-5)

pOH= 4.28

pH=9.72

Predrag Milosevic's picture

Jos jedan komentar u vezi zadatka 3.

Fe(OH)3 nije "potpuno" nerastvorljiv...nesto OH- iona bi moglo doci i sa te strane....ali kako proizvod rastvorljivosti nije naveden u zadatku ..to nije u racunu...

Predrag Milosevic's picture

Zadatak 2.

Ovde startujemo sa 25ml rastvora Cl- koncentracije [Cl-] = 0.0160 mol/dm3 i da vidimo prvo koliko molova Cl- se tu nalazi

25 x 0.0160/100 = 0.0004 mola Cl-

toliko isto molova AgNO3 cemo potrositi za stvaranje AgCl ...i sad da vidimo koja je to zapremina naseg rastvora AgNO3 koncentracije [AgNO3]=0.1022 mol/dm3

x = 0.0004 * 1000/0.1022 =3.91389 ml

Znaci za taj "posao" talozenja Cl- iona smo potrosili 3.914 ml rastvora AgNO3...i da ne zaboravimo sada je ukupna zapremina 25 + 3.914 = 28.914 ml

Sad da obratimo paznju na proizvod rastvorljivosti Ag2CrO4 i da vidimo koliko uopste CrO4-- iona zajedno sa Ag+ ionima moze da postoji u toj zapremini pre nego sto pocne da se talozi Ag2CrO4 koji mozemo da vidimo kao crvenkasti talog.

Nama je dato pP(Ag2CrO4)...a to je -log od P(Ag2CrO4)...malo racunanja na digitronu...ja sam dobio P(Ag2CrO4) = 8.9125 *10^(-12)...takodje znamo da je 

P(Ag2CrO4) = [Ag+]^2*[CrO4]

ovde znamo P, znamo i koncentraciju [CrO4--] iz zadatka 1.58 * 10^(-4) mol/dm..pa mozemo da izracunamo [Ag+]

[Ag+] = kvadratni koren od (8.9125*10^(-12) /1.58* 10^(-4)) = 0.000237 mol/dm3

Ovo je racun za Ag u molovima  ako bi imali 1dm3 medjutim mi imamo samo 28.914 cm3..pa ce to biti proporcionalno manje

x = 0.000237 * 28.914 / 1000 = 6.852 * 10^(-6) mol Ag+

Znaci da zakljucimo...prvo smo potrosili nesto AgNO3 da istalozimo "sav" Cl-...a onda mozemo da dodamo jos 6.852 * 10^(-6) molova AgNO3 pre nego sto se bilo sta desi (pre pojave crvene boje tj Ag2CrO4)

sad jos da vidimo koliko ml rastvora AgNO3 treba da se doda da bi tu bilo tih 6.852 * 10^(-6) molova..

x = 6.852 * 10^(-6) * 1000 / 0.1022 = 0.067 ml

Znaci kad saberemo utrosene ml AgNO3 bice 3.914 ml + 0.067ml = 3.98 ml

Predrag Milosevic's picture

Zadatak 2.

Ovde startujemo sa 25ml rastvora Cl- koncentracije [Cl-] = 0.0160 mol/dm3 i da vidimo prvo koliko molova Cl- se tu nalazi

25 x 0.0160/100 = 0.0004 mola Cl-

toliko isto molova AgNO3 cemo potrositi za stvaranje AgCl ...i sad da vidimo koja je to zapremina naseg rastvora AgNO3 koncentracije [AgNO3]=0.1022 mol/dm3

x = 0.0004 * 1000/0.1022 =3.91389 ml

Znaci za taj "posao" talozenja Cl- iona smo potrosili 3.914 ml rastvora AgNO3...i da ne zaboravimo sada je ukupna zapremina 25 + 3.914 = 28.914 ml

Sad da obratimo paznju na proizvod rastvorljivosti Ag2CrO4 i da vidimo koliko uopste CrO4-- iona zajedno sa Ag+ ionima moze da postoji u toj zapremini pre nego sto pocne da se talozi Ag2CrO4 koji mozemo da vidimo kao crvenkasti talog.

Nama je dato pP(Ag2CrO4)...a to je -log od P(Ag2CrO4)...malo racunanja na digitronu...ja sam dobio P(Ag2CrO4) = 8.9125 *10^(-12)...takodje znamo da je 

P(Ag2CrO4) = [Ag+]^2*[CrO4]

ovde znamo P, znamo i koncentraciju [CrO4--] iz zadatka 1.58 * 10^(-4) mol/dm..pa mozemo da izracunamo [Ag+]

[Ag+] = kvadratni koren od (8.9125*10^(-12) /1.58* 10^(-4)) = 0.000237 mol/dm3

Ovo je racun za Ag u molovima  ako bi imali 1dm3 medjutim mi imamo samo 28.914 cm3..pa ce to biti proporcionalno manje

x = 0.000237 * 28.914 / 1000 = 6.852 * 10^(-6) mol Ag+

Znaci da zakljucimo...prvo smo potrosili nesto AgNO3 da istalozimo "sav" Cl-...a onda mozemo da dodamo jos 6.852 * 10^(-6) molova AgNO3 pre nego sto se bilo sta desi (pre pojave crvene boje tj Ag2CrO4)

sad jos da vidimo koliko ml rastvora AgNO3 treba da se doda da bi tu bilo tih 6.852 * 10^(-6) molova..

x = 6.852 * 10^(-6) * 1000 / 0.1022 = 0.067 ml

Znaci kad saberemo utrosene ml AgNO3 bice 3.914 ml + 0.067ml = 3.98 ml

Predrag Milosevic's picture

Zadatak 1.

Ovde je prica sledeca....potrosili smo nesto AgNO3...ili bolje reci Ag+...i to je utroseno za dva "posla"...prvo da se istalozi Cl-, a drugi deo da se "zasiti" sa slobodnim Ag+ ionima da u kombinaciji sa CrO4-- ionima "zadovolje" proizvod rastvorljivosti...nakon toga stvara se crveni talog.

Da vidimo prvo koliko smo totalno potrosili molova AgNO3 ili boljereci Ag+...znaci...9.05ml * 0.0999/1000 =0.000904 molova Ag+

Da vidimo sada koliko molova Ag+ "otpada" na Cl- prisutan u 35ml rastvora koncentracije 0.0190 mol/l

x = 35ml * 0.0190/1000 = 0.000665 molova Cl- ...toliko isto ce se potrositi molova Ag+ za te Cl- ione

Sada iz razlike utrosenih Total molova Ag+ i onoga dela koji ide na Cl-...

Razlika Ag+ = 0.000904 - 0.000665 = 0.000239 molova Ag+ i taj broj molova ce se nalaziti u zapremini 35ml + 9.05ml = 44.05 ml

Naravno koncentraciju moramo da izrazimo kao mol/dm3...pa ce visak (razlika) Ag+ iona biti 

0.000239 * 1000 / 44.05 = 0.005426 mol/dm3 Ag+

Sad mozemo da vidimo nas proizvod rastvorljivosti za Ag2CrO4

P(Ag2CrO4) = [Ag]^2 * [CrO4]

P(Ag2CrO4)  mozemo da izracunamo jer nam je dato pP...sto ce reci...-log od P

Ja sam izracunao za P(Ag2CrO4) =8.9125 * 10^(-12) 

[Ag+] je takodje poznat ....to je onaj "visak" Ag+ iona nakon talozenja AgCl...[Ag+] = 5.426 * 10^(-3)

znaci te podatke uvrstimo..

8.9125 * 10^(-12) = [5.426 * 10^(-3)]^2  * [X]

[X] = [CrO4] = 3.02 * 10^(-7) mol/dm3